根据剪应力强度最小原理和剪应力强度均匀分布原则,本文通过应用Mises屈服条件,分析了温差应力对超高压管式反应器疲劳寿命的影响,并得出了最佳弹性-塑性交界面半径的公式。研究结果表明,剪应力强度最小原理和剪应力强度均匀分布原则是相容的。这些公式可供超高压管式反应器的工程设计参考。
超高压反应管是管式法聚乙烯装置中的主要设备之一,其操作压力为(100~250)MPa,工作温度约为350°C,操作时内外壁温差为(15-120)°C。为了降低管式反应器在操作时的应力水平,提高其使用寿命,必须对超高压管式反应器进行自增强处理。
在给定的工艺条件下,如何确定超高压管式反应器的最佳弹性-塑性交界面半径,是迄今为止还没有很好解决的一个问题。文献[1,2]在不考虑温差应力的前提下,提出了一个计算反应管最佳弹性-塑性交界面半径的公式,但是温差应力对超高压管式反应器的应力水平和低周疲劳寿命的影响是不可忽略的[1,3]。文献[4,5]从控制超高压管式反应器的最大操作周向应力角度出发,也提出了计算超高压反应管最佳弹性-塑性交界面半径的一种方法,但是由于超高压管式反应器的疲劳强度是由最大剪应力强度所决定,所以文献[4,5]的方法与结论是值得讨论的。
为此,本文考虑了超高压管式反应器的各种操作应力,应用Mises屈服条件,从剪应力强度最小原理和剪应力强度均匀分布原则两个方面对反应管的最佳弹性-塑性交界面半径进行了探讨。
首先,根据剪应力强度最小原理,将主导疲劳强度的最大剪应力强度降至最低。
其次,根据剪应力强度均匀分布原则,合理利用材料,使超高压管式反应器在操作时剪应力强度分布均匀,内、外壁剪应力强度相等。
剪应力强度分析表明,单层厚壁圆筒的疲劳寿命取决于其最大操作剪应力强度,这已经得到实验证明。因此,本文将超高压反应管的最大操作剪应力强度作为控制对象,讨论其最佳弹性-塑性交界面半径。为了讨论方便,本文假定材料是理想塑性的,材料的屈服变形服从Mises屈服条件。
超高压管式反应器的操作应力包括内压引起的弹性应力、自增强预应力和内、外壁的温差应力相叠加。其中,自增强预应力随操作温度的升高按比例减少。
根据文献[1,2]的方法,应用Mises屈服条件求出自增强预应力后,可以得到超高压管式反应器在操作时弹、塑性区剪应力强度的表达式。

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